Решите уравнение: \(C_x^4=A_x^3\).

По формулам сочетаний и размещений (при целых \(x\ge4\)):

\(\dfrac{x!}{4!(x-4)!}=\dfrac{x!}{(x-3)!}.\)

Сокращаем на \(x!\) и учитываем, что \((x-3)!=(x-3)(x-4)!\):

\(\dfrac{1}{24(x-4)!}=\dfrac{1}{(x-3)(x-4)!}\), поэтому \(x-3=24\).

\(x=27\), это допустимое значение.

Ответ: \(x=27\).