Вариант 1. Вычислите: а) $\dfrac{99!-98!}{97!}$; б) $\dfrac{50!}{48!}-\dfrac{30!}{28!}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. Вычислите: а) $\dfrac{99!-98!}{97!}$; б) $\dfrac{50!}{48!}-\dfrac{30!}{28!}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вынесем общий множитель в числителе и сократим:

$\dfrac{99!-98!}{97!}=\dfrac{98!(99-1)}{97!}=98\cdot98=9604.$

б) Используем $\dfrac{n!}{(n-2)!}=n(n-1)$:

$\dfrac{50!}{48!}-\dfrac{30!}{28!}=50\cdot49-30\cdot29=2450-870=1580.$

Ответ: а) 9604; б) 1580.

Вариант 1. Вычислите: а) \(\dfrac{99!-98!}{97!}\); б) \(\dfrac{50!}{48!}-\dfrac{30!}{28!}\).