Вычислите: а) $C_5^3$; б) $A_{10}^3$; в) $\dfrac{A_8^6}{A_{10}^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: а) $C_5^3$; б) $A_{10}^3$; в) $\dfrac{A_8^6}{A_{10}^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $C_5^3=\dfrac{5!}{3!\,2!}=10.$

б) $A_{10}^3=\dfrac{10!}{7!}=10\cdot9\cdot8=720.$

в) $\dfrac{A_8^6}{A_{10}^2}=\dfrac{8!/(8-6)!}{10!/(10-2)!}=\dfrac{8!}{2!}\cdot\dfrac{8!}{10!}=\dfrac{8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3}{10\cdot9}=224.$

Ответ: а) 10; б) 720; в) 224.

Вычислите: а) \(C_5^3\); б) \(A_{10}^3\); в) \(\dfrac{A_8^6}{A_{10}^2}\).