Решите уравнение $\dfrac{(25x^3)^2\cdot(5x^5)^3}{(125x^8)^2}=-160$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнение $\dfrac{(25x^3)^2\cdot(5x^5)^3}{(125x^8)^2}=-160$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne0$, поскольку знаменатель не должен равняться нулю.

Упростим левую часть: $\dfrac{25^2x^6\cdot5^3x^{15}}{125^2x^{16}}=\dfrac{5^7}{5^6}x^{21-16}=5x^5$.

Тогда $5x^5=-160$, откуда $x^5=-32$ и $x=-2$. Это значение входит в ОДЗ.

Ответ: $x=-2$.

Решите уравнение \(\dfrac{(25x^3)^2\cdot(5x^5)^3}{(125x^8)^2}=-160\).