Решите уравнение: $$2\frac{19}{23} - (\frac{5}{23} + b) = 1\frac{6}{23}$$

Решение: 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$2\frac{19}{23} = \frac{2 \cdot 23 + 19}{23} = \frac{46 + 19}{23} = \frac{65}{23}$$ $$1\frac{6}{23} = \frac{1 \cdot 23 + 6}{23} = \frac{23 + 6}{23} = \frac{29}{23}$$ 2. Подставим преобразованные дроби в уравнение: $$\frac{65}{23} - (\frac{5}{23} + b) = \frac{29}{23}$$ 3. Раскроем скобки: $$\frac{65}{23} - \frac{5}{23} - b = \frac{29}{23}$$ 4. Упростим выражение: $$\frac{65 - 5}{23} - b = \frac{29}{23}$$ $$\frac{60}{23} - b = \frac{29}{23}$$ 5. Выразим $$b$$: $$b = \frac{60}{23} - \frac{29}{23}$$ $$b = \frac{60 - 29}{23}$$ $$b = \frac{31}{23}$$ 6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$b = 1\frac{8}{23}$$ Ответ: $$b = 1\frac{8}{23}$$