5. Решите уравнение: 1) 8\(\frac{7}{9}\) - x = 3\(\frac{5}{6}\); 2) (x - \(\frac{5}{6}\)) + \(\frac{11}{18}\) = \(\frac{19}{24}\)

**5. Решите уравнение:** * **1) 8\(\frac{7}{9}\) - x = 3\(\frac{5}{6}\)** * Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: * 8\(\frac{7}{9}\) = \(\frac{8 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{79}{9}\) * 3\(\frac{5}{6}\) = \(\frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{23}{6}\) * Тогда уравнение имеет вид: \(\frac{79}{9} - x = \frac{23}{6}\) * Выразим x: x = \(\frac{79}{9} - \frac{23}{6}\) * Найдем общий знаменатель: 18. * x = \(\frac{79 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{23 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{158}{18} - \frac{69}{18} = \frac{89}{18} = 4\frac{17}{18}\) * **Ответ: x = \(4\frac{17}{18}\)** * **2) (x - \(\frac{5}{6}\)) + \(\frac{11}{18}\) = \(\frac{19}{24}\)** * Выразим (x - \(\frac{5}{6}\)): x - \(\frac{5}{6}\) = \(\frac{19}{24}\) - \(\frac{11}{18}\) * Найдем общий знаменатель: 72. * x - \(\frac{5}{6}\) = \(\frac{19 \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{11 \cdot 4}{18 \cdot 4} = \frac{57}{72} - \frac{44}{72} = \frac{13}{72}\) * Выразим x: x = \(\frac{13}{72}\) + \(\frac{5}{6}\) * x = \(\frac{13}{72}\) + \(\frac{5 \cdot 12}{6 \cdot 12} = \frac{13}{72} + \frac{60}{72} = \frac{73}{72} = 1\frac{1}{72}\) * **Ответ: x = \(1\frac{1}{72}\)**