Решите уравнение: \(\frac{x^2-5x+6}{x-3}=0\).

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

ОДЗ: \(x\ne3\).

\(x^2-5x+6=0\).

Разложим на множители: \((x-2)(x-3)=0\), откуда \(x=2\) или \(x=3\).

\(x=3\) не входит в ОДЗ, поэтому его исключаем.

Ответ: \(x=2\).