9. Решите уравнение \(\frac{x+4}{x-2} = 4\).

Решим уравнение \(\frac{x+4}{x-2} = 4\). Шаг 1: Умножим обе части уравнения на (x-2), чтобы избавиться от знаменателя. \(\frac{x+4}{x-2} * (x-2) = 4 * (x-2)\) \(x+4 = 4(x-2)\) Шаг 2: Раскроем скобки в правой части уравнения. \(x+4 = 4x - 8\) Шаг 3: Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую сторону. \(x - 4x = -8 - 4\) Шаг 4: Упростим уравнение. \(-3x = -12\) Шаг 5: Разделим обе части уравнения на -3, чтобы найти значение x. \(x = \frac{-12}{-3}\) \(x = 4\) Шаг 6: Проверим, не обращается ли знаменатель в ноль при x = 4. \(x - 2 = 4 - 2 = 2\) Знаменатель не равен нулю. **Ответ: x = 4**