2. Решите уравнение х² - 4 х - 45 = 0. Ответ:

2. Решим квадратное уравнение x² - 4x - 45 = 0.

Используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac, где a = 1, b = -4, c = -45.

D = (-4)² - 4 * 1 * (-45) = 16 + 180 = 196.

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{196}}{2 * 1} = \frac{4 + 14}{2} = \frac{18}{2} = 9$$

$$x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{196}}{2 * 1} = \frac{4 - 14}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Ответ: -5; 9