1.3 Решите уравнение (х + 3)² = 3x² + 6x – 13.

Для решения уравнения (x + 3)² = 3x² + 6x – 13 сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².

1. Раскрываем скобки: $$(x + 3)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9$$
2. Подставляем в уравнение: $$x^2 + 6x + 9 = 3x^2 + 6x - 13$$
3. Переносим все члены в левую часть уравнения: $$x^2 - 3x^2 + 6x - 6x + 9 + 13 = 0$$
4. Упрощаем уравнение: $$-2x^2 + 22 = 0$$
5. Делим обе части уравнения на -2: $$x^2 - 11 = 0$$
6. Решаем уравнение: $$x^2 = 11$$ $$x = \pm \sqrt{11}$$

Ответ: x₁ = √11, x₂ = -√11