20. Решите уравнение (х + 2)⁴ - 4(x+2)²-5=0.

Пусть (x + 2)² = t, тогда уравнение примет вид:

t² - 4t - 5 = 0

Решим квадратное уравнение относительно t.

D = (-4)² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36

t₁ = (4 + √36) / 2 = (4 + 6) / 2 = 5

t₂ = (4 - √36) / 2 = (4 - 6) / 2 = -1

Вернёмся к замене:

1. (x + 2)² = 5

x + 2 = ±√5

x₁ = -2 + √5

x₂ = -2 - √5

1. (x + 2)² = -1

Т.к. квадрат не может быть отрицательным, то это уравнение не имеет решения.

Ответ: -2 + √5; -2 - √5