9. ВАРИАНТ ОГЭ. 6. Найдите значение выражения 0,007.7.700. 7. На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из следующих неравенств верно? 1) 1/a > 1/b 2) a + b > 0 3) a(b-2) ≥ 0 4) 1/a + 1/b > 0 8. Найдите значение выражения p+q / (pq / (p-q)), при p=3-2√2, q= -2√2 9. Решите уравнение 13+x / 4 = x+1. 10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза. 11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. 1) y = x² 2) y = x/2 3) y = √x 4) y = 2/x

Задание №6.

0,007 ∙ 7 ∙ 700 = 0,007 ∙ 700 ∙ 7 = 7 ∙ 7 = 49

Ответ: 49

Задание №7.

На координатной прямой число а больше 0, но меньше 1 (0 < a < 1). Число b меньше 0 (b < 0).

Рассмотрим каждое неравенство:

1. 1/a > 1/b, так как положительное число всегда больше отрицательного, то неравенство верно.
2. a + b > 0, так как а > 0 и b < 0, то при сложении положительного и отрицательного числа, получится число, зависящее от модуля чисел, в данном случае не можем сказать, какое число получится, так как не знаем чисел.
3. a(b - 2) ≥ 0, так как а > 0, (b - 2) < 0, то при умножении положительного числа на отрицательное получится отрицательное число, неравенство неверно.
4. 1/a + 1/b > 0, так как 1/a > 0, 1/b < 0, то при сложении положительного и отрицательного числа, получится число, зависящее от модуля чисел, в данном случае не можем сказать, какое число получится, так как не знаем чисел.

Следовательно, верное неравенство под номером 1.

Ответ: 1

Задание №8.

$$p + q = 3 - 2\sqrt{2} + (-2\sqrt{2}) = 3 - 4\sqrt{2}$$ $$p - q = 3 - 2\sqrt{2} - (-2\sqrt{2}) = 3$$ $$\frac{pq}{p-q} = \frac{(3-2\sqrt{2})(-2\sqrt{2})}{3} = \frac{-6\sqrt{2} + 8}{3}$$ $$\frac{p+q}{\frac{pq}{p-q}} = \frac{3-4\sqrt{2}}{\frac{-6\sqrt{2} + 8}{3}} = \frac{3(3-4\sqrt{2})}{-6\sqrt{2} + 8} = \frac{9 - 12\sqrt{2}}{8-6\sqrt{2}} = \frac{3(3-4\sqrt{2})}{2(4-3\sqrt{2})} = \frac{3(3-4\sqrt{2})(4+3\sqrt{2})}{2(4-3\sqrt{2})(4+3\sqrt{2})} = \frac{3(12+9\sqrt{2}-16\sqrt{2}-24)}{2(16 - 9*2)} = \frac{3(-12-7\sqrt{2})}{2(-2)} = \frac{-3(12+7\sqrt{2})}{-4} = \frac{3(12+7\sqrt{2})}{4} = 9 + \frac{21\sqrt{2}}{4}$$ $$= 9 + \frac{21}{4} \sqrt{2}$$ $$= 9 + 5,25\sqrt{2}$$

Ответ: $$9 + 5,25\sqrt{2}$$

Задание №9.

$$\frac{13+x}{4} = x+1$$ $$13 + x = 4(x + 1)$$ $$13 + x = 4x + 4$$ $$3x = 9$$ $$x = 3$$

Ответ: 3

Задание №10.

Вероятность выпадения орла или решки равна 1/2.

Всего существует 8 вариантов выпадения монеты при трех бросках (2 в 3 степени):

1. Орел, орел, орел
2. Орел, орел, решка
3. Орел, решка, орел
4. Орел, решка, решка
5. Решка, орел, орел
6. Решка, орел, решка
7. Решка, решка, орел
8. Решка, решка, решка

Следовательно, 3 варианта, когда орел выпадет ровно 2 раза (2, 3, 5).

Вероятность равна отношению благоприятных исходов ко всем возможным.

P = 3/8 = 0,375

Ответ: 0,375

Задание №11.

1. График под буквой А соответствует функции y = x².
2. График под буквой Б соответствует функции y = √x.
3. График под буквой В соответствует функции y = x/2.

Ответ: А-1, Б-3, В-2