13.3 Решите уравнение (х + 5)2 = 2x²+10x - 7.

Решим уравнение (x + 5)² = 2x² + 10x − 7.

Раскроем скобки в левой части:

x² + 10x + 25 = 2x² + 10x − 7

Перенесем все в правую часть уравнения:

0 = 2x² + 10x − 7 - x² - 10x - 25

Приведем подобные члены:

x² - 32 = 0

x² = 32

x = ±√32 = ±√(16 × 2) = ±4√2

Ответ: $$x = 4\sqrt{2}; x = -4\sqrt{2}$$