Решите уравнение х²+10=7х Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Перенесём всё в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[ x^2 - 7x + 10 = 0 \]

Найдём дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.

Найдём корни по формуле:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Уравнение имеет два корня: 5 и 2. Больший из них — 5.

Ответ: 5