9. 3 19 Решите уравнение: х-19 х-3 Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение:

$$\frac{3}{x-19} = \frac{19}{x-3}$$

По правилу пропорции:

$$3(x-3) = 19(x-19)$$ $$3x - 9 = 19x - 361$$ $$19x - 3x = 361 - 9$$ $$16x = 352$$ $$x = \frac{352}{16}$$ $$x = 22$$

Проверим, не обращается ли знаменатель в нуль при x = 22:

$$x - 19 = 22 - 19 = 3$$ $$x - 3 = 22 - 3 = 19$$

Знаменатель не обращается в нуль, следовательно, x = 22 является корнем уравнения.

Ответ: 22