Решите уравнение х² + y² - 2x + 6y + 10 = 0.

1. Сгруппируем члены: (x² - 2x) + (y² + 6y) + 10 = 0.

2. Дополним до полных квадратов: (x² - 2x + 1) + (y² + 6y + 9) + 10 - 1 - 9 = 0.

3. Запишем в виде квадратов: (x - 1)² + (y + 3)² = 0.

4. Сумма квадратов равна нулю, если каждый квадрат равен нулю: x - 1 = 0 и y + 3 = 0. Ответ: x = 1, y = -3.