5. Решите уравнение 6х2-9х+3=0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решим квадратное уравнение 6x² - 9x + 3 = 0.

1. Сократим уравнение, разделив все члены на 3:$$ 2x^2 - 3x + 1 = 0$$
2. Вычислим дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 2\), \(b = -3\), \(c = 1\):$$ D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1$$
3. Найдем корни уравнения по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\):$$ x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1$$ $$ x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$
4. Уравнение имеет два корня: 1 и \(\frac{1}{2}\). Меньший корень — \(\frac{1}{2}\).

Ответ: 1/2