Решите уравнение, используя основное свойство пропорции. 2) (x+2)/0.1 = (x+1)/0.2

Решение:

1. Запишем уравнение: \( \frac{x+2}{0.1} = \frac{x+1}{0.2} \)
2. Применим основное свойство пропорции: \( (x+2) \cdot 0.2 = (x+1) \cdot 0.1 \)
3. Раскроем скобки: \( 0.2x + 0.4 = 0.1x + 0.1 \)
4. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числовые члены — в правую: \( 0.2x - 0.1x = 0.1 - 0.4 \)
5. Упростим: \( 0.1x = -0.3 \)
6. Найдем \( x \): \( x = \frac{-0.3}{0.1} \)
7. Упростим: \( x = -3 \)
8. Проверка: подставим \( x = -3 \) в исходное уравнение.
9. Левая часть: \( \frac{-3+2}{0.1} = \frac{-1}{0.1} = -10 \)
10. Правая часть: \( \frac{-3+1}{0.2} = \frac{-2}{0.2} = -10 \)
11. Так как \( -10 = -10 \), решение верно.

Ответ: x = -3.