459. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции: a) $$\frac{4,6}{x + 4,4} = \frac{8,4}{3x + 5,1}$$; б) $$\frac{2\frac{2}{3}}{x + \frac{1}{3}} = \frac{1\frac{1}{2}}{x - 1\frac{1}{8}}$$.

a) $$\frac{4,6}{x + 4,4} = \frac{8,4}{3x + 5,1}$$ Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. $$4,6 * (3x + 5,1) = 8,4 * (x + 4,4)$$ $$13,8x + 23,46 = 8,4x + 36,96$$ $$13,8x - 8,4x = 36,96 - 23,46$$ $$5,4x = 13,5$$ $$x = \frac{13,5}{5,4} = 2,5$$ Ответ: x = 2,5 б) $$\frac{2\frac{2}{3}}{x + \frac{1}{3}} = \frac{1\frac{1}{2}}{x - 1\frac{1}{8}}$$ Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$\frac{\frac{8}{3}}{x + \frac{1}{3}} = \frac{\frac{3}{2}}{x - \frac{9}{8}}$$ Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. $$\frac{8}{3} * (x - \frac{9}{8}) = \frac{3}{2} * (x + \frac{1}{3})$$ $$\frac{8}{3}x - 3 = \frac{3}{2}x + \frac{1}{2}$$ $$\frac{8}{3}x - \frac{3}{2}x = \frac{1}{2} + 3$$ $$\frac{16}{6}x - \frac{9}{6}x = \frac{1}{2} + \frac{6}{2}$$ $$\frac{7}{6}x = \frac{7}{2}$$ $$x = \frac{7}{2} * \frac{6}{7} = 3$$ Ответ: x = 3