458. В двух бочках 725 л бензина. Когда из первой бочки взяли $$\frac{1}{3}$$, а из второй бочки $$\frac{2}{7}$$ бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Пусть в первой бочке было x литров бензина, тогда во второй бочке было (725 - x) литров бензина. После того как из первой бочки взяли $$\frac{1}{3}$$ бензина, в ней осталось $$x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x$$ литров. После того как из второй бочки взяли $$\frac{2}{7}$$ бензина, в ней осталось $$(725 - x) - \frac{2}{7}(725 - x) = \frac{5}{7}(725 - x)$$ литров. Так как в обеих бочках бензина стало поровну, составим уравнение: $$\frac{2}{3}x = \frac{5}{7}(725 - x)$$ $$\frac{2}{3}x = \frac{3625}{7} - \frac{5}{7}x$$ $$\frac{2}{3}x + \frac{5}{7}x = \frac{3625}{7}$$ $$\frac{14}{21}x + \frac{15}{21}x = \frac{3625}{7}$$ $$\frac{29}{21}x = \frac{3625}{7}$$ $$x = \frac{3625}{7} * \frac{21}{29}$$ $$x = \frac{3625 * 3}{29} = \frac{10875}{29} = 375$$ Значит, в первой бочке было 375 литров, а во второй 725 - 375 = 350 литров. Ответ: в первой бочке было 375 литров, во второй - 350 литров.