Решите уравнение \(\left|\left|\left|\left|x-3\right|-1\right|+2\right|-3\right|=1\).

Положим \(A=\left|\left|x-3\right|-1\right|\). Тогда уравнение принимает вид \(|A-1|=1\).

Отсюда \(A=0\) или \(A=2\), поскольку \(A\geq 0\).

1. Если \(A=0\), то \(\left|x-3\right|=1\), откуда \(x=2\) или \(x=4\).
2. Если \(A=2\), то \(\left|\left|x-3\right|-1\right|=2\). С учётом неотрицательности \(|x-3|\) получаем \(|x-3|=3\), откуда \(x=0\) или \(x=6\).

Ответ: \(x=0,\,2,\,4,\,6\).