Решите уравнение \(|(x+4)^3+49|=76\).

Рассмотрим два случая:

1. \((x+4)^3+49=76\), поэтому \((x+4)^3=27\), откуда \(x+4=3\) и \(x=-1\).
2. \((x+4)^3+49=-76\), поэтому \((x+4)^3=-125\), откуда \(x+4=-5\) и \(x=-9\).

Ответ: \(x=-9;\,-1\).