2. Решите уравнение $tg(\frac{\pi(2x+1)}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

Решение: $tg(\frac{\pi(2x+1)}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ $\frac{\pi(2x+1)}{6} = arctg(\frac{1}{\sqrt{3}}) + \pi k$, где $k$ - целое число. $\frac{\pi(2x+1)}{6} = \frac{\pi}{6} + \pi k$ $2x + 1 = 1 + 6k$ $2x = 6k$ $x = 3k$ Чтобы найти наибольший отрицательный корень, нужно найти наибольшее целое отрицательное $k$. Если $k = -1$, то $x = -3$. Ответ: -3