2. Решите уравнение $$x^2 + 12 = 8x$$.

Для решения данного квадратного уравнения приведем его к стандартному виду: $$ax^2 + bx + c = 0$$. Перенесем $$8x$$ в левую часть уравнения: \[x^2 - 8x + 12 = 0\] Теперь решим это уравнение, используя дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16\] Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2\] Ответ: 2, 6