20. Решите уравнение $$x^3 + 3x^2 – 16x - 48 = 0$$.

Для решения уравнения $$x^3 + 3x^2 – 16x - 48 = 0$$ сгруппируем члены и вынесем общие множители:

$$(x^3 + 3x^2) + (-16x - 48) = 0$$

$$x^2(x + 3) - 16(x + 3) = 0$$

Вынесем общий множитель $$(x + 3)$$:

$$(x + 3)(x^2 - 16) = 0$$

Разложим $$x^2 - 16$$ как разность квадратов:

$$(x + 3)(x - 4)(x + 4) = 0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Значит:

$$x + 3 = 0 Rightarrow x = -3$$

$$x - 4 = 0 Rightarrow x = 4$$

$$x + 4 = 0 Rightarrow x = -4$$

Ответ: x = -3, x = 4, x = -4