20. Решите уравнение: $$x^3 + 2x^2 - x - 2 = 0$$.

Решение: Сгруппируем слагаемые: $$(x^3 + 2x^2) - (x + 2) = 0$$. Вынесем общий множитель из каждой группы: $$x^2(x + 2) - 1(x + 2) = 0$$. Вынесем общий множитель $$(x + 2)$$: $$(x + 2)(x^2 - 1) = 0$$. Разложим $$x^2 - 1$$ как разность квадратов: $$(x + 2)(x - 1)(x + 1) = 0$$. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно: $$x + 2 = 0$$ или $$x - 1 = 0$$ или $$x + 1 = 0$$. Решая каждое уравнение, получим: $$x = -2$$ или $$x = 1$$ или $$x = -1$$. Ответ: x = -2, x = -1, x = 1