Решите уравнение $$x^2 + 2x - 48 = 0$$.

Решаем квадратное уравнение $$x^2 + 2x - 48 = 0$$. 1. Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = 2$$, $$c = -48$$. $$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-48) = 4 + 192 = 196$$. 2. Найдем корни уравнения по формулам $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ и $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$. $$\sqrt{196} = 14$$. $$x_1 = \frac{-2 + 14}{2 \cdot 1} = \frac{12}{2} = 6$$. $$x_2 = \frac{-2 - 14}{2 \cdot 1} = \frac{-16}{2} = -8$$. Ответ: -8; 6