7. Решите уравнение $$2x^2 - 7x + 5 = 0$$.

Для решения квадратного уравнения используем формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$. В нашем случае $$a = 2$$, $$b = -7$$, $$c = 5$$. $$D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 49 - 40 = 9$$. Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня. $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 3}{4} = \frac{10}{4} = 2.5$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 3}{4} = \frac{4}{4} = 1$$ Ответ: $$x_1 = 2.5$$, $$x_2 = 1$$