10. Упростите выражение $$(\sqrt{5} - \sqrt{7})^2 + \sqrt{(\sqrt{7}-4)^2}$$.

$$\begin{aligned} (\sqrt{5} - \sqrt{7})^2 + \sqrt{(\sqrt{7}-4)^2} &= (\sqrt{5})^2 - 2\sqrt{5}\sqrt{7} + (\sqrt{7})^2 + |\sqrt{7}-4| \\ &= 5 - 2\sqrt{35} + 7 + (4 - \sqrt{7}) \\ &= 12 - 2\sqrt{35} + 4 - \sqrt{7} \\ &= 16 - 2\sqrt{35} - \sqrt{7} \end{aligned}$$ Так как $$\sqrt{7} \approx 2.65$$ и $$4 > \sqrt{7}$$, то $$|\sqrt{7}-4| = 4 - \sqrt{7}$$. Ответ: $$16 - 2\sqrt{35} - \sqrt{7}$$