4. Решите уравнение (x² – 3x + 1)(x² – 3x + 3) = 3.

Решим уравнение (x² – 3x + 1)(x² – 3x + 3) = 3

Введем замену: t = x² – 3x

(t + 1)(t + 3) = 3

t² + 3t + t + 3 = 3

t² + 4t = 0

t(t + 4) = 0

t₁ = 0

t₂ = -4

Вернемся к замене: x² - 3x = t

1) x² - 3x = 0

x(x - 3) = 0

x₁ = 0

x₂ = 3

2) x² - 3x = -4

x² - 3x + 4 = 0

D = (-3)² - 4*1*4 = 9 - 16 = -7

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: x₁ = 0, x₂ = 3