782. Решите уравнение x² - 10x + 21 = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Для решения квадратного уравнения x² - 10x + 21 = 0, можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. **Способ 1: Теорема Виета** По теореме Виета, сумма корней равна коэффициенту при x с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. То есть: x₁ + x₂ = 10 x₁ * x₂ = 21 Подбираем два числа, которые в сумме дают 10, а в произведении 21. Это числа 3 и 7. Таким образом, x₁ = 3, x₂ = 7. **Способ 2: Дискриминант** Вычисляем дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a = 1, b = -10, c = 21. D = (-10)² - 4 * 1 * 21 = 100 - 84 = 16 Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Вычисляем корни по формуле: x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a) x₁,₂ = (10 ± √16) / 2 x₁ = (10 + 4) / 2 = 14 / 2 = 7 x₂ = (10 - 4) / 2 = 6 / 2 = 3 Итак, корни уравнения: x₁ = 7, x₂ = 3. Так как нам нужно записать больший из корней, то ответ: 7.