9. Решите уравнение 10x²+7x+1 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. Ответ:

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 10x^2 + 7x + 1 = 0 \). Дискриминант \( D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 10 \cdot 1 = 49 - 40 = 9 \). Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{9}}{2 \cdot 10} = \frac{-7 + 3}{20} = \frac{-4}{20} = -0.2 \) \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{9}}{2 \cdot 10} = \frac{-7 - 3}{20} = \frac{-10}{20} = -0.5 \) Больший корень: \( x_1 = -0.2 \).

Ответ: -0.2