8. Решите уравнение -x²-6x+16=0. Если корней больше одного, в ответе укажите больший корень.

Решим уравнение: $$-x^2 - 6x + 16 = 0$$

1. Умножим обе части на -1:$$x^2 + 6x - 16 = 0$$
2. Найдем дискриминант:$$D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4(1)(-16) = 36 + 64 = 100$$
3. Найдем корни:
   • $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$$
   • $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$
4. Корни уравнения: 2 и -8.
5. Больший корень: 2.

Ответ: 2