Решите уравнение: 1) 3x³ – 12x = 0; 2) 49x³ + 14x² + x = 0; 3) x³ – 5x² – x + 5 = 0.

Решим уравнения: 1) $$3x^3 - 12x = 0$$ – вынесем 3x за скобки: $$3x(x^2 - 4) = 0$$. Отсюда $$3x = 0$$ или $$x^2 - 4 = 0$$. Значит, $$x = 0$$ или $$x^2 = 4$$, т.е. $$x = \pm 2$$. 2) $$49x^3 + 14x^2 + x = 0$$ – вынесем x за скобки: $$x(49x^2 + 14x + 1) = 0$$. Отсюда $$x = 0$$ или $$49x^2 + 14x + 1 = 0$$. Второе уравнение является полным квадратом: $$(7x + 1)^2 = 0$$, значит, $$7x + 1 = 0$$, т.е. $$x = -\frac{1}{7}$$. 3) $$x^3 - 5x^2 - x + 5 = 0$$ – сгруппируем члены: $$x^2(x - 5) - (x - 5) = 0$$. Вынесем (x - 5) за скобки: $$(x - 5)(x^2 - 1) = 0$$. Отсюда $$x - 5 = 0$$ или $$x^2 - 1 = 0$$. Значит, $$x = 5$$ или $$x^2 = 1$$, т.е. $$x = \pm 1$$. Ответ: 1) $$x = -2, 0, 2$$; 2) $$x = 0, -\frac{1}{7}$$; 3) $$x = -1, 1, 5$$.