Упростите выражение a(a + 2)(a - 2) – (a – 3)(a² + 3a + 9).

Упростим выражение: $$a(a + 2)(a - 2) - (a - 3)(a^2 + 3a + 9)$$. Сначала упростим первую часть: $$a(a + 2)(a - 2) = a(a^2 - 4) = a^3 - 4a$$. Теперь упростим вторую часть. Заметим, что $$ (a - 3)(a^2 + 3a + 9) $$ является разностью кубов, т.е. $$ (a - 3)(a^2 + 3a + 9) = a^3 - 3^3 = a^3 - 27 $$. Теперь вычтем вторую часть из первой: $$ (a^3 - 4a) - (a^3 - 27) = a^3 - 4a - a^3 + 27 = -4a + 27 $$. Ответ: $$-4a + 27$$.