Решите уравнение $$8x + 6 + 2x^2 = 3x^2 - 4 + 5x$$

Для решения этого уравнения, нужно сначала привести его к стандартному виду квадратного уравнения, то есть к виду $$ax^2 + bx + c = 0$$. Сначала перенесем все члены уравнения в правую часть: $$0 = 3x^2 - 2x^2 + 5x - 8x - 4 - 6$$ Упростим выражение: $$0 = x^2 - 3x - 10$$ Теперь решим квадратное уравнение $$x^2 - 3x - 10 = 0$$. Можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ В нашем случае $$a = 1$$, $$b = -3$$, $$c = -10$$. Подставим эти значения в формулу: $$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10)}}{2 \cdot 1} = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 40}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{3 \pm 7}{2}$$ Итак, мы получаем два корня: $$x_1 = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ $$x_2 = \frac{3 - 7}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$ **Ответ: 5, -2**