105. Решите уравнение: 1) (x + 3)(x – 2) - (x + 4)(x – 1) = 3x; 2) 15x² - (3x - 2)(5x + 4) = 16; 3) (2x + 6)(7 - 4x) = (2-x)(8x + 1) + 15; 4) (x + 7)(x – 2) - (x + 4)(x + 3) = -2.

Решим уравнения:

1. (x + 3)(x – 2) - (x + 4)(x – 1) = 3x

   Раскроем скобки:

   $$x^2 + 3x - 2x - 6 - (x^2 + 4x - x - 4) = 3x$$

   $$x^2 + x - 6 - x^2 - 3x + 4 = 3x$$

   Приведем подобные члены:

   $$-2x - 2 = 3x$$

   $$3x + 2x = -2$$

   $$5x = -2$$

   $$x = -\frac{2}{5} = -0.4$$

   Ответ: -0.4

2. $$15x^2 - (3x - 2)(5x + 4) = 16$$

   Раскроем скобки:

   $$15x^2 - (15x^2 + 12x - 10x - 8) = 16$$

   $$15x^2 - 15x^2 - 2x + 8 = 16$$

   Приведем подобные члены:

   $$-2x + 8 = 16$$

   $$-2x = 16 - 8$$

   $$-2x = 8$$

   $$x = -4$$

   Ответ: -4

3. (2x + 6)(7 - 4x) = (2 - x)(8x + 1) + 15

   Раскроем скобки:

   $$14x + 42 - 8x^2 - 24x = 16x + 2 - 8x^2 - x + 15$$

   Приведем подобные члены:

   $$-10x + 42 - 8x^2 = 15x + 17 - 8x^2$$

   $$-10x - 15x = 17 - 42$$

   $$-25x = -25$$

   $$x = 1$$

   Ответ: 1

4. (x + 7)(x – 2) - (x + 4)(x + 3) = -2

   Раскроем скобки:

   $$x^2 + 7x - 2x - 14 - (x^2 + 4x + 3x + 12) = -2$$

   $$x^2 + 5x - 14 - x^2 - 7x - 12 = -2$$

   Приведем подобные члены:

   $$-2x - 26 = -2$$

   $$-2x = -2 + 26$$

   $$-2x = 24$$

   $$x = -12$$

   Ответ: -12