4. Решите уравнение 2x - 5x2 +7 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Дано квадратное уравнение: \[2x - 5x^2 + 7 = 0\]

Запишем уравнение в стандартном виде: \[-5x^2 + 2x + 7 = 0\]

Вычислим дискриминант: \[D = b^2 - 4ac\]

В данном случае: a = -5, b = 2, c = 7

\[D = (2)^2 - 4 \cdot (-5) \cdot 7 = 4 + 140 = 144\]

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Корни находим по формулам:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]

Подставляем значения:

\[x_1 = \frac{-2 + \sqrt{144}}{2 \cdot (-5)} = \frac{-2 + 12}{-10} = \frac{10}{-10} = -1\]

\[x_2 = \frac{-2 - \sqrt{144}}{2 \cdot (-5)} = \frac{-2 - 12}{-10} = \frac{-14}{-10} = 1.4\]

Корни уравнения: -1 и 1.4.

Ответ: -11.4