205. Решите уравнение: 1) (x - 2y)²+(x+2)² = 0; 2) (x+3y-2)²+x²-10xy+25y²=0;

1) Решим уравнение:

\[(x - 2y)^2 + (x + 2)^2 = 0\]

Сумма квадратов равна нулю, когда каждый из квадратов равен нулю:

\[\begin{cases}x - 2y = 0 \\ x + 2 = 0\end{cases}\]

Из второго уравнения:

\[x = -2\]

Подставим в первое уравнение:

\[-2 - 2y = 0\] \[-2y = 2\] \[y = -1\]

Решение уравнения:

\[\begin{cases}x = -2 \\ y = -1\end{cases}\]

2) Решим уравнение:

\[(x + 3y - 2)^2 + x^2 - 10xy + 25y^2 = 0\] \[(x + 3y - 2)^2 + (x - 5y)^2 = 0\]

Сумма квадратов равна нулю, когда каждый из квадратов равен нулю:

\[\begin{cases}x + 3y - 2 = 0 \\ x - 5y = 0\end{cases}\]

Из второго уравнения:

\[x = 5y\]

Подставим в первое уравнение:

\[5y + 3y - 2 = 0\] \[8y = 2\] \[y = \frac{1}{4}\]

Найдем x:

\[x = 5(\frac{1}{4}) = \frac{5}{4}\]

Решение уравнения:

\[\begin{cases}x = \frac{5}{4} \\ y = \frac{1}{4}\end{cases}\]