Решите уравнение: (x + 1)(x+2) - (x + 3)(x + 4) = 0;

Решение:

1. Раскроем первые скобки: \( (x+1)(x+2) = x^2 + 2x + x + 2 = x^2 + 3x + 2 \)
2. Раскроем вторые скобки: \( (x+3)(x+4) = x^2 + 4x + 3x + 12 = x^2 + 7x + 12 \)
3. Подставим раскрытые выражения в уравнение: \( (x^2 + 3x + 2) - (x^2 + 7x + 12) = 0 \)
4. Упростим уравнение: \( x^2 + 3x + 2 - x^2 - 7x - 12 = 0 \)
5. \( -4x - 10 = 0 \)
6. \( -4x = 10 \)
7. \( x = \frac{10}{-4} = -2.5 \)

Ответ: x = -2.5.