Решите уравнение x² + 14x + 48 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Привет! Разбираем последнее квадратное уравнение из этого блока. Оно такое:

\[ x^2 + 14x + 48 = 0 \]

Как всегда, начнем с дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Наши коэффициенты:

• a = 1
• b = 14
• c = 48

Подставляем и считаем:

\[ D = 14^2 - 4 \times 1 \times 48 \]

\[ D = 196 - 192 \]

\[ D = 4 \]

Дискриминант равен 4. Это значит, что у уравнения будет два корня. Найдем их:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Первый корень (x₁):

\[ x_1 = \frac{-14 + \sqrt{4}}{2 \times 1} = \frac{-14 + 2}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]

Второй корень (x₂):

\[ x_2 = \frac{-14 - \sqrt{4}}{2 \times 1} = \frac{-14 - 2}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \]

Мы получили два корня: -6 и -8. В задании просят записать больший из корней. Большее число — это -6.

Ответ: -6