Решите уравнение x² + 17x + 72 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Привет! Давай разберем еще одно квадратное уравнение. Вот оно:

\[ x^2 + 17x + 72 = 0 \]

Снова будем искать корни с помощью дискриминанта. Наша формула:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Здесь:

• a = 1
• b = 17
• c = 72

Считаем дискриминант:

\[ D = 17^2 - 4 \times 1 \times 72 \]

\[ D = 289 - 288 \]

\[ D = 1 \]

Дискриминант равен 1, это значит, что у нас два разных корня. Находим их:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Первый корень (x₁):

\[ x_1 = \frac{-17 + \sqrt{1}}{2 \times 1} = \frac{-17 + 1}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \]

Второй корень (x₂):

\[ x_2 = \frac{-17 - \sqrt{1}}{2 \times 1} = \frac{-17 - 1}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \]

Мы получили два корня: -8 и -9. По условию нужно записать меньший. Меньшее число — это -9.

Ответ: -9