Решите уравнение: x² − 2x + √(1 − x) = √(1 − x) + 15.

Область допустимых значений: \(1-x\ge 0\), поэтому \(x\le 1\).

1. Вычтем \(\sqrt{1-x}\) из обеих частей: \(x^2-2x=15\).
2. Перенесём 15 влево: \(x^2-2x-15=0\).
3. Разложим на множители: \((x-5)(x+3)=0\), откуда \(x=5\) или \(x=-3\).
4. С учётом условия \(x\le 1\) подходит только \(x=-3\).

Ответ: −3.