Контрольные задания
Вопрос:

Решите уравнение \((x+3)^2=(x+8)^2\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Фото задания: Решите уравнение \((x+3)^2=(x+8)^2\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.Фото задания

Ответ:

Приравняем выражения с учётом двух случаев:

  1. \(x+3=x+8\), что невозможно, так как \(3\ne8\);
  2. \(x+3=-(x+8)\).

\(x+3=-x-8\), поэтому \(2x=-11\), откуда \(x=-\frac{11}{2}\).

Уравнение имеет единственный корень.

Ответ: \(-\frac{11}{2}\)