Решите уравнение: \(x^3+2x^2=9x+18\).

Перенесём все слагаемые в левую часть и сгруппируем:

\(x^3+2x^2-9x-18=0\).

\(x^2(x+2)-9(x+2)=0\).

Вынесем общий множитель: \((x+2)(x^2-9)=0\).

Разложим разность квадратов: \((x+2)(x-3)(x+3)=0\).

Приравниваем множители к нулю: \(x=-2\), \(x=3\), \(x=-3\).

Ответ: \(-3; -2; 3\).