Решите уравнение: \(x^3+4x^2=4x+16\).

Перенесём все слагаемые в левую часть и сгруппируем:

\(x^3+4x^2-4x-16=0\).

\(x^2(x+4)-4(x+4)=0\).

Вынесем общий множитель: \((x+4)(x^2-4)=0\).

Разложим разность квадратов: \((x+4)(x-2)(x+2)=0\).

Приравниваем множители к нулю: \(x=-4\), \(x=2\), \(x=-2\).

Ответ: \(-4; -2; 2\).