Решите уравнение: \(x^3+3x^2=16x+48\).

Перенесём все слагаемые в левую часть и сгруппируем:

\(x^3+3x^2-16x-48=0\).

\(x^2(x+3)-16(x+3)=0\).

Вынесем общий множитель: \((x+3)(x^2-16)=0\).

Разложим разность квадратов: \((x+3)(x-4)(x+4)=0\).

Приравниваем множители к нулю: \(x=-3\), \(x=4\), \(x=-4\).

Ответ: \(-4; -3; 4\).