Решите уравнение: (x-3)(4+3x) = x(3x - 2)

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: \( (x-3)(4+3x) = x(4+3x) - 3(4+3x) = 4x + 3x^2 - 12 - 9x = 3x^2 - 5x - 12 \).
2. Раскроем скобки в правой части уравнения: \( x(3x - 2) = 3x^2 - 2x \).
3. Приравняем обе части: \( 3x^2 - 5x - 12 = 3x^2 - 2x \).
4. Перенесем все члены в одну сторону: \( 3x^2 - 5x - 12 - 3x^2 + 2x = 0 \).
5. Приведем подобные слагаемые: \( -3x - 12 = 0 \).
6. Решим полученное линейное уравнение: \( -3x = 12 \) \( x = \frac{12}{-3} \) \( x = -4 \).

Ответ: x = -4.