Вариант 2. Часть А (базовый уровень): Упростите выражение: (5x+2)²-(4x-1)(x + 3)

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

1. Раскроем квадрат первого выражения: \( (5x+2)^2 = (5x)^2 + 2 \cdot 5x \cdot 2 + 2^2 = 25x^2 + 20x + 4 \).
2. Раскроем скобки второго выражения: \( (4x-1)(x+3) = 4x(x+3) - 1(x+3) = 4x^2 + 12x - x - 3 = 4x^2 + 11x - 3 \).
3. Вычтем второе выражение из первого: \( (25x^2 + 20x + 4) - (4x^2 + 11x - 3) \).
4. Раскроем скобки, меняя знаки: \( 25x^2 + 20x + 4 - 4x^2 - 11x + 3 \).
5. Приведем подобные слагаемые: \( (25x^2 - 4x^2) + (20x - 11x) + (4 + 3) = 21x^2 + 9x + 7 \).

Ответ: 21x² + 9x + 7.