Решите задачу с помощью уравнения: В одном ящике апельсинов в 4 раза меньше, чем во втором. Если из второго ящика переложить в первый 12 кг, то апельсинов станет поровну. Сколько килограммов апельсинов было в каждом ящике?

Решение:

1. Пусть \( x \) кг апельсинов было во втором ящике.
2. Тогда в первом ящике было \( \frac{x}{4} \) кг апельсинов.
3. После перекладывания 12 кг из второго в первый, в первом ящике стало \( \frac{x}{4} + 12 \) кг, а во втором стало \( x - 12 \) кг.
4. По условию задачи, после перекладывания апельсинов стало поровну, значит: \( \frac{x}{4} + 12 = x - 12 \).
5. Решим полученное уравнение:
• Приведем к общему знаменателю: \( \frac{x + 48}{4} = x - 12 \).
• Умножим обе части на 4: \( x + 48 = 4(x - 12) \) \( x + 48 = 4x - 48 \).
• Перенесем неизвестные в одну сторону, а известные — в другую: \( 48 + 48 = 4x - x \) \( 96 = 3x \).
• Найдем \( x \): \( x = \frac{96}{3} = 32 \).
6. Итак, во втором ящике было 32 кг апельсинов.
7. Найдем, сколько было в первом ящике: \( \frac{x}{4} = \frac{32}{4} = 8 \) кг.

Ответ: В первом ящике было 8 кг апельсинов, во втором — 32 кг.